отец занимался сапожничеством, но этого не хватало на проживание семьи. Восьмилетним ребенком Кузьма зарабатывал на пропитание и на одежду. Работали по найму старшие братья Кузьмы, Андрей и Ваня, и сестра Дуня. Самой маленькой в семье была Уля. Дети Чекаевых почти не учились, т. к. им этого не позволяла бедность, но Кузьма очень стремился к знаниям. В иные годы в школу он ходил только осенью и весной, т. к. нечего было надеть, обуть. Зимой учился самостоятельно, затем успешно сдавал переводные экзамены.

Кузьма рос смышленым и озорным ребенком, любил быструю езду на конях. Однажды конь провалился в кротороину, и при падении Кузя рассек нижнюю губу. Шрам остался на всю жизнь. После службы в Красной Армии Кузьма Чекаев вернулся домой. Работал в колхозе учетчиком. Был секретарем комсомольской ячейки. Женился на Толчеевой Марии Егоровне. Осенью 1937 года Кузьма Никитович поступил в юридический техникум, после окончания которого работал прокурором в Красноярске.
В 1940 году Кузьма Никитович был призван на специальные курсы по подготовке командных кадров при Тюменском военном училище. Вскоре началась война, и он был отправлен на фронт. В июле 1941 года он командир взвода пехоты. Принял боевое крещение в боях под Смоленском, а затем под Москвой. В 1942 году Кузьма Никитович был дважды ранен.

«Сделав марш 55 км, на восходе мы прибыли к Висле. На реке был сильный туман и обратного берега не было видно. Весь день мы находились в оврагах возле реки. Накануне этого марша я получил письмо-розыск от сестры Чекаева. Она беспокоилась, что от него долго нет писем. (А писать просто было некогда, все время в боях и в движении). Я перед форсированием был в его роте и спросил, почему он не пишет писем. Он, вглядываясь в реку, просто сказал: «Вот завтра перешагнем этот ручей (600 м), удержим плацдарм, и, если останусь жив, обязательно напишу». «Чекаев, все командиры выбирали место для форсирования, высказывали свои соображения. Было выбрано самое широкое место, вода, не успевшая войти в узкое русло, теряла свою скорость и делала водоворот к западному берегу. Это значило, с небольшим усилием можно было подплыть к берегу противника. На заходе солнца с реки снова поднялся туман, закрыв западный берег, где были немцы.

Командир 920-го с. п. Телегин сказал: «Вперед, русские богатыри!», и наши войска начали форсировать реку на пароме, рыбачьих лодочках, резиновых надувных лодках. Немцы открыли минометно-артиллерийский огонь. Справа и слева взметались фонтаны воды от разрывов снарядов. Медлить было нельзя. Бойцы, ведомые командирами, бросались в воду, батальон с криками «Ура!» взял дер. Люцемя, а рота Чекаева дер. Бжесце.
Так 28 июля был захвачен плацдарм без потерь. 29 июля с утра все началось, как и в первый день. Снова весь плацдарм в дыму. Атака за атакой. Вы представляете, что там было: 8-10 атак немцев в день, бомбежки каждые два часа, ураганный огонь вражеской артиллерии, ответный огонь наших «катюш». Выдержали и второй день. Беда была в том, что господствующая высота, значащаяся на карте, как высота 145,3, находилась под контролем немцев, они с нее вели наблюдение и корректировали огонь, не давая возможности перебросить подкрепление. Командир полка Я.И. Телегин отдал приказ взять высоту любой ценой». Утром 30 июля, после бомбежки, артиллерийского и минометного огня, немцы вновь пошли в атаку. Отразив ее, Чекаев первым поднял свою роту в атаку, но разорвавшимся рядом снарядом был убит. Последовал боевой клич: «За любимца роты и батальона, в атаку!».